Sector

  • Havo bovenbouw

Vakgebied

  • Wiskunde A

Leerplankundig thema

  • Handreiking
  • Schoolexamen

Standpunten van cTWO

6-5-2015

In het visiedocument Rijk aan Betekenis beschrijft cTWO haar toekomstvisie op het wiskundeonderwijs in Nederland voor havo en vwo. Ook gaat cTWO in op de betekenis, het doel en de inhoud van het wiskundeonderwijs en de manier waarop de doelen kunnen worden bereikt.
cTWO besteedt aandacht aan aansluiting en afstemming en aan toetsing en examinering. Tot slot wijdt cTWO nog een hoofdstuk aan (na)scholing van docenten.
In de volgende standpunten worden de belangrijkste conclusies samengevat.

Wiskundeonderwijs rijk aan betekenis

Standpunt 1
Wiskunde is een kernvak in het voortgezet onderwijs vanwege haar historische, culturele, wetenschappelijke en maatschappelijke relevantie. De inhoud dient aangepast te zijn aan de doelgroep en gericht te zijn op de ontwikkeling van de talenten van de betrokken leerlingen, door middel van lange leerlijnen die voorbereiden op vervolgopleidingen.

Standpunt 2
Het wiskundeonderwijs zoekt een balans tussen enerzijds wiskunde als zelfstandige discipline– als denkwijze waarin abstraheren, generaliseren en formeel manipuleren een grote rol spelen– en anderzijds wiskunde als instrument voor het modelleren van probleemsituaties, als hulpmiddel dat toegepast wordt in praktische, technische en wetenschappelijke situaties. De ijking van deze balans zal per schooltype en per profiel verschillen.

Gedifferentieerde onderwijsdoelen

Standpunt 3
Elk van de programma's voor de zeven wiskundevakken in havo en vwo heeft een eigen karakterisering in sfeer, doelen, toepassingen en contexten, passend bij de doelgroep en de relevante vervolgstudies. Bij wiskunde B en D heeft diepgang prioriteit boven breedte. Wiskunde A kenmerkt zich door de toepassingsgerichtheid, wiskunde C door een algemene wiskundige en statistische vorming met historische en culturele accenten.

Wiskundige concepten en denkactiviteiten

Standpunt 4
Kernconcepten in het wiskundeonderwijs van havo en vwo zijn getal, formule, functie, verandering, ruimte en toeval. Centrale denkactiviteiten zijn modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren en bewijzen. Deze kernconcepten, denkactiviteiten en de bijbehorende vaardigheden moeten als lange leerlijnen door het gehele programma van havo-vwo lopen.

De docent centraal

Standpunt 5
Inhoudelijke interactie met docenten is essentieel voor het leren van wiskunde. Dientengevolge vraagt een goede leeropbrengst om een meer dan modaal aantal contacturen.

Standpunt 6
De docent is de professional in de klas en de expert van het onderwijsleerproces. Essentieel zijn een brede en diepe vakkennis en het vermogen om die te vertalen in adequaat en didactisch verantwoord onderwijs. Een succesvolle implementatie van het vernieuwde wiskundeonderwijs vraagt om ruime faciliteiten van vakinhoudelijke en vakdidactische scholing.

Didactische vormgeving

Standpunt 7
In de didactische vormgeving van de curricula staat een intern-wiskundig samenhangend netwerk van concepten centraal. Wiskundige of toegepaste contexten kunnen daaraan een bijdrage leveren. Niet-authentieke contexten kunnen als metafoor fungeren, maar dienen in het algemeen te worden vermeden, evenals 'verhaaltjessommen'.

Standpunt 8
Elk van de zeven examenvakken in havo-vwo kent een eigen balans tussen intern-wiskundige structuur en authentieke toepassingen. Die karakteristieken volgen uit de verschillen in doelgroep en doorstroomkwalificaties. In de programmabeschrijving van elk vak wordt de karakteristiek expliciet geformuleerd.

Standpunt 9
In elk van de curricula wordt aandacht besteed aan de brede betekenis van de wiskunde. Hiertoe wordt in de programma's geoormerkte studielast gereserveerd voor een zogenaamde 'blik naar buiten'. Deze ruimte wordt ingevuld door docenten en vaksecties, die hierbij samenwerken met bedrijfsleven, instellingen voor hoger onderwijs en landelijke initiatieven.

De rol van ICT

Standpunt 10
De rol van educatieve software moet zijn 'use to learn' en niet 'learn to use'. Het gebruik van ICT staat ten dienste van het onderwijsproces, van het leren van wiskunde. Bij het gebruik van ICT als rekengereedschap is het zaak ervoor te zorgen dat dit de ontwikkeling en het onderhoud van de basisvaardigheden niet in de weg staat. In dit licht is een heroverweging van het huidige gebruik van de grafische rekenmachine in het wiskundeonderwijs gewenst.

Standpunt 11
Onderzoek en experimenten op het gebied van een verantwoord gebruik van ICT in het wiskundeonderwijs zijn noodzakelijk. Het voorgestelde onderzoek moet zich richten op a. het ontwikkelen van een ICT-didactiek die zich toespitst op 'use to learn'; b. het tegengaan van de genoemde neveneffecten van de huidige generatie rekenmachines; c. het bestuderen van de mogelijkheden en onmogelijkheden van rekenmachines met faciliteiten voor symbolische manipulatie zoals computeralgebra.

Aansluiting en leerlijnen

Standpunt 12
Onderbouw en Tweede Fase van havo-vwo moeten in elk van de genoemde opzichten – programmatisch, didactisch, qua leeromgeving en verwachtingen - beter op elkaar aansluiten. Zowel het programma als de didactiek moeten als een continue lijn door het voortgezet onderwijs lopen. De herprogrammering van lange leerlijnen vanuit de onderbouw moet hand in hand gaan met een geleidelijke niveauverhoging en differentiatie naar te kiezen wiskundevakken in het vierde leerjaar.

Standpunt 13
Een goede voorbereiding op de verschillende vervolgtrajecten is een belangrijke randvoorwaarde voor de inrichting van de verschillende wiskundevakken in de Tweede Fase. Samenwerking tussen het voortgezet onderwijs, het middelbaar beroepsonderwijs en het hoger onderwijs is noodzakelijk om per wiskundevak de balans te bepalen tussen vaardigheid, wiskundige inhoud en toepasbaarheid. In deze samenwerking dienen ook de pedagogisch/didactische continuïteit, de verandering van leeromgeving en het scheppen van juiste studieverwachtingen een plaats te krijgen.

Standpunt 14
In de ontwikkeling van de vernieuwde vakken van de Tweede Fase moet de samenhang tussen de verschillende wiskundevakken en andere vakken worden verbeterd, evenals de onderlinge afstemming. Het gaat daarbij niet uitsluitend om de exacte vakken, maar ook bijvoorbeeld om economie en aardrijkskunde. Bij programmatische keuzes en/of dilemma's voor verbetering van de horizontale overstap van havo naar vwo ten opzichte van de verbetering van de aansluiting vo-ho heeft de laatste het primaat.