Sector

  • Havo bovenbouw

Vakgebied

  • Wiskunde A

Leerplankundig thema

  • Schoolexamen
  • Handreiking

Visiedocument cTWO

6-8-2015

​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​Hier wordt aandacht besteed aan de volgende onderwerpen:

  • Standpunten van cTWO
  • Kernconcepten
  • Wiskundige denkactiviteiten (WDA)

​​​Standpunten van cTWO

In het visiedocument Rijk aan betekenis​​​ beschrijft cTWO haar toekomstvisie op het wiskundeonderwijs in Nederland voor havo en vwo. Ook gaat cTWO in op de betekenis, doel en inhoud van het wiskundeonderwijs en de manier waarop de doelen kunnen worden bereikt.
cTWO besteedt aandacht aan aansluiting en afstemming en aan toetsing en examinering. Tot slot wijdt cTWO nog een hoofdstuk aan (na)scholing van docenten. In een aantal standpunten worden de belangrijkste conclusies samengevat.​

In Rijk aan betekenis worden wiskundige concepten en denkactiviteiten benoemd.

Kernconcepten

​De kernconcepten die we in het visiedocument terug vinden, zijn:

  • getal
  • formule
  • functie
  • verandering
  • ruimte​​​
  • toeval

In het visiedocument worden deze concepten nader toegelicht.

Wiskundige denkactiviteiten

De volgende denkactiviteiten worden expliciet benoemd in subdomein A3 van de examenprogramma's van wiskunde, toegespitst op elk wiskundevak apart.

  • modelleren en algebraïseren
  • ordenen en structureren
  • analytisch denken en probleemoplossen
  • formules manipuleren
  • abstraheren
  • logisch redeneren en bewijzen

In de publicatie Onderwijzen en toetsen van wiskundige denkactiviteiten geeft de auteur Anne van Streun een nadere classificatie van deze denkactiviteiten. De wiskundige denkactiviteiten, door cTWO geformuleerd, kunnen niet los van elkaar worden gezien. Paul Drijvers constateert dat de denkactiviteiten modelleren, abstraheren en probleemoplossen de belangrijkste zijn en dat ordenen en structureren, formules manipuleren en redeneren er als 'schakels' tussen zitten. In de volgende figuur wordt dat zichtbaar:

Driehoek Probleemoplossen.JPG
 
Nog enkele bronnen met informatie: 

  • Paul Drijvers heeft een artikel geschreven met de lastige vraag: Wat bedoelen we met WDA? Dit artikel is afkomstig uit de Nieuwe Wiskrant (jaargang 31, december 2011).
  • Paul Drijvers heeft een artikel geschreven met de titel Kernaspecten van wiskundig denken. Euclides jaargang 90, nr. 5 (maart 2015), pagina's 4 t/m 8.
  • Kun je opgaven maken waarin deze denkactiviteiten zichtbaar worden? In het document Wiskunde-WDA-voorbeeldopgaven hebben de samenstellers geprobeerd dergelijke opgaven te maken.
  • ​Zijn (sommige van) deze denkactiviteiten terug te vinden in recente examens (2011)? 
    In het document
    Voorbeelden van WDA-vragen uit het examen van 2011 zijn enkele examenvragen uit 2011 bij elkaar gebracht waarin denkactiviteiten zichtbaar aanwezig zijn.

​Aandacht besteden aan denkactiviteiten in de toetsing heeft onvermijdelijk tot gevolg dat er ook in het onderwijs aandacht voor moet zijn. Dat vereist onder andere dat de docenten de beschikking hebben over opdrachten die in het onderwijsproces kunnen worden ingezet.

Buiten het boekje is een losse serie lesontwerpen, die een beperkte omvang hebben, vaak minder dan één les. De serie laat de lezer kennismaken met een didactiekvorm waarin nadrukkelijk aandacht wordt besteed aan denkactiviteiten, maar dan op een andere, afwijkende manier. Het materiaal is vrij te gebruiken en naar eigen inzichten aan te passen. Ga naar de website van de Wageningse Methode en daar naar Het Lesmateriaal. Daar staat onder de tabel meer informatie over deze lessuggesties. ​​​​​​​​​​Zie ook: Euclides, jaargang 87, nr 5 (maart 2012) pagina's 186 en 187.